重慶偉瑞模型有限公司
聯系人:唐英權
座機電話:023-88068703
手機電話:13996104424
QQ:845585975
郵箱:13996104424@139.com
網址:http://www.flexbeltwithreviews.com
地址:重慶市九龍坡區九龍工業園c區聚業路129號
數學模型的特征
數學建模是運用數學工具解決實際問題的重要手段。得到的模型有許多優點和一些缺點。
(1)模型的逼真度和可行性:一般來說,總是希望模型盡可能地接近研究對象,但一個非常逼真的模型往往在數學上很難處理,所以不容易通過建模達到分析、預測、決策或控制真實對象的目的,即在實踐中不可行。另一方面,模型越真實,就越復雜。即使可以數學處理,這樣的模型在應用中的“成本”也是相當高的,高“成本”并不一定匹配復雜模型所獲得的“收益”。因此,在建模時,往往需要在模型的逼真度和可行性以及“成本”和“收益”之間做出權衡。
(2)模型的漸進性:一個稍微復雜的實際問題的建模通常不可能一次成功,它要經歷反復的過程,包括從簡單到復雜,刪繁就簡,才能獲得越來越滿意的模型。
(3)模型的穩健性:模型的結構和參數往往由模型假設和對象的信息決定,如觀測數據,而假設可能不準確,觀測數據也可能允許誤差。一個好的模型應該在以下意義上是穩健的:當模型假設發生變化時,可以推導出模型結構的相應變化;當觀測數據發生微小變化時,模型的參數僅發生微小變化。
(4)模型的可移植性。模型是對現實對象進行抽象和理想化的產物,它不是該對象領域所有的,可以轉移到另一個領域。生態、經濟、社會等領域的建模經常借用物理學領域的模型。該模型的這一性質顯示了其廣泛的應用。
(5)模型的非預制化:雖然開發了很多廣泛使用的模型,但實際問題是多種多樣的,不可能要求把各種模型做成預制產品讓你在建模時使用。這種模型的非預制性使得建模本身經常成為一個開放性的問題。在建立新模型的過程中,甚至會產生新的數學方法或概念。
(6)模型的藝術性:建模方法與其他數學方法有著本質的區別,如方程求解、規劃問題求解等。,也不可能總結出一些放之四海而皆準的建模準則和技巧。目前來看,建模與其說是一門技術,不如說是一門藝術,是一門技術性很強的技能。經驗、想象力、洞察力、判斷力、直覺和靈感往往比一些具體的數學知識在建模過程中發揮更大的作用。
(7)模型的局限性:一,雖然從數學模型中得出的結論具有普適性和準確性,但由于模型是對現實對象簡化和理想化的產物,模型的結論一旦應用到實際問題中,就會回歸到現實世界,須考慮那些被忽略和簡化的因素,所以結論的普適性和準確性只是相對的近似。其次,由于人的認知能力和科技發展水平的限制,包括數學本身,很多實際問題很難得到實用的數學模型。例如,一些內部機理復雜、影響因素多、測量方法不完善、技術性強的生產過程,如生鐵冶煉過程,往往需要開發專家系統,建立數學模型,才能獲得滿意的應用效果。專家系統是一種計算機系統,它總結專家的知識和經驗,模擬人類的邏輯思維過程,建立一些規則和推理方式,主要對各種實際現象進行定性分析并作出判斷。專家系統可以看作是計算機仿真的一個新發展。再次,還有一些領域的問題還沒有發展到用建模方法尋求定量規律的階段,比如中醫的診斷過程。目前所謂的計算機輔助診斷,也就是總結名老中醫豐富臨床經驗的專家系統。
聲明:本站部分內容圖片來源于互聯網,如有侵權第一時間聯系管理員刪除,謝謝!